10 questions posées lors d'entretiens d'embauche chez Apple
Publié le mercredi 25 novembre 2015 dans la catégorie Divers
Si vous avez envie d'aller travailler chez Apple, sachez que certaines questions à l'entretien d'embauche peuvent faire mal. En voici 10, sélectionnées.
Un entretien d'embauche qui pique
En fonction des postes auxquels vous postulerez, il est normal que les questions posées lors de l'entretien d'embauche soient différentes. Voici donc 10 questions rapportées d'entretiens chez Apple, et le poste qu'elles concernaient. Vous êtes prêts ? Ça va faire mal…
- Si vous avez 2 oeufs et que vous voulez savoir la hauteur maximale à laquelle vous pouvez lâcher un oeuf sans qu'il se brise, comment vous y prendriez-vous ? Quelle est la solution optimale ? - poste de Software Engineer
- Combien d'enfants naissent chaque jour ? - poste de Global Supply Manager
- Vous disposez de 100 pièces posées à plat devant vous sur une table, chacune avec un coté "face" et un coté "pile". 10 d'entre-elles ont le côté "face" vers le haut, les 90 autres ont le côté "pile". Vous ne pouvez d'aucune manière voir ou sentir quelles pièces ont le côté "face" et quelles pièces ont le côté "pile". Séparez les pièces en 2 tas de manière à ce qu'il y ait le même nombre de pièces avec le côté "face" dans chaque tas. - poste de Software Engineer
- Il y a trois boîtes, une ne contient que des pommes, l'autre que des oranges et la dernière contient un mélange de pommes et d'oranges. Les boîtes ont mal été identifiées, ce qui induit qu'aucune d'entre elles n'a le nom correspondant à son véritable contenu. En ouvrant une boîte uniquement, et sans regarder son contenu, vous prenez un fruit à l'intérieur. En regardant le fruit que vous venez de prendre, comment pouvez-vous immédiatement identifier les trois boîtes ? - poste de Software Quality Assurance Engineer
- Comment pourriez-vous répartir le coût de ce stylo ? - poste de Global Supply Manager
- Êtes-vous intelligent ? - poste de Build Engineer
- Vous posez un verre rempli d'eau sur une platine vinyle et vous augmentez progressivement la vitesse. Qu’arrive-t-il en premier - est-ce que le verre tombe de la platine, se renverse dessus ou est-ce que de l'eau est éjectée du verre ? - poste de Mechanical Engineer
- Quelle est la chose la plus importante entre régler le problème du client ou lui offrir une expérience client satisfaisante ? - poste d'Apple At Home Advisor
- Si l'on vous donne un bocal avec un mélange de pièce normale et de pièces truquées, que vous en piochez une, que vous la faites sauter 3 fois et que vous obtenez comme séquence de résultats : face, face et pile, quelles sont les chances pour que la pièce que vous avez tirée au hasard soit normale ou truquée ? - poste de Lead Analyst
- Comment testeriez-vous un grille-pain ? - poste de Software Quality Assurance Engineer
C'est pas un truc de dingue ? S'il y en a certaines qui me semblent "accessibles", comme la 2, la 5, la 7, la 8, la 10, d'autres demandent quelques notions légèrement plus pointues en statistiques, ou même en logique.
Du coup, si quelqu'un à la réponse à la 4, et le raisonnement statistique pour la 9, je vous en prie : les commentaires sont là pour ça.
La bise !
Pour la question 4 alors eu ....
Combien Coûte l'iPad Pro ?
Salut pour la 4 cel dont les pommes sont les plus mur est cel mélanger (pomme mellanger avec agrume pas bon pour la conservation )
voila les autres ben je sais pas.... je suis embaucher??
Pour les énigmes tu serais embauché, pour l'orthographe tu serais renvoyé à l'école
RÉPONSE
Les boîtes ont été mal étiquetées de façon à ce qu'aucune étiquette ne corresponde au contenu de la boîte.
Autrement dit, les trois étiquettes sont fausses :
• La boîte marquée oranges + pommes contient soit des oranges, soit des pommes, pas le mélange.
• La boîte marquée oranges contient soit des pommes, soit le mélange.
• La boîte marquée pommes contient soit des oranges, soit le mélange.
Je tire une pomme : soit elle vient de la boîte marquée oranges, soit de la boîte marquée mélange.
• Si la pomme vient de la boîte marquée oranges, le mélange est dans la boîte marquée pommes,
les oranges sont dans la boîte marquée mélange.
• Si la pomme vient de la boîte marquée mélange, les oranges sont dans la boîte marquée pommes,
le mélange est dans la boîte marquée oranges.
Je tire une orange : soit elle vient de la boîte marquée pommes, soit de la boîte marquée mélange.
• Si l’orange vient de la boîte marquée pommes, le mélange est dans la boîte marquée oranges,
les pommes sont dans la boîte marquée mélange.
• Si l’orange vient de la boîte marquée mélange, les pommes sont dans la boîte marquée oranges,
le mélange est dans la boîte marquée pommes.
Pour la question 8 ça sera Avoir une expérience satisfaisante!
Si on a une expérience satisfaisante, il n'y a pas de raisons d'avoir de problèmes client 🙂
Réduire le coup du stylo? Ne plus avoir de style 😉
Merci lokan, je me suis bien amusé en lisant ton article, ça détend en ce moment ^^
Pour la 9, C'est une chance sur 2 d'avoir une pièce truquée
Pour la 4, C'est par rapport au poids du fruits
Comment ça par rapport au poids du fruit ? Si tu prends une pomme dans la boite où il y a des pommes et des oranges, comment peux-tu savoir que c'était la caisse "mélangée", et pas la caisse "pommes seules" ?
Pour la 9, oui, tu as parfaitement raison haha. P'tain je suis trop con !
En ayant le poids d'une orange (100g) et en partant du principe que les pommes ne font pas le même poids en moyenne (disons 75g) eh bien tu pourras savoir que dans la boite qui fait 400g ce ne sont que des oranges et dans la boite qui fait n'importe quel multiple de 75g disons (675g), ce sont des pommes. Et dans la boite qui n'est ni un multiple de 75g et de 100g c'est un mélange des deux.
Bon, bien entendu ça part du principe que les fruits sont de même calibre entre eux.
C'est cette technique qui est utilisée pour te suggerer le type de fruit que tu viens de poser sur la balance au super marché 🙂
Mais je pense que la réponse d'Aymeric est celle attendue 🙂
pour la 9, je ne suis pas d'accord, on ne connait pas la proportion de pièces truquées et non truquées.
"Un mélange". On suppose donc que c'est 50/50.
Oui mais ça marche pas de toutes façons. Si une pomme est plus petites alors il y en a plus dans la caisse. Il faut que le nombre de fruits soit le même dans les 3...
Pour la 9.. je dirais 100% normale... si c'est une pièce truquée alors elle doit toujours tomber sur la même face (c'est le rôle de la pièce truquée). Donc , du coup , si elle tombe sur les deux faces, c'est que ce n'est pas une pièce truquée.
Une pièce truquée donne toujours le même résultat, vu qu'on obtient face, face et pile, donc 0% de chance qu'elle le soit,
Pourquoi un mélange serait forcément avec des ingrédients en nombre égaux ?
Parce que sinon on aurait précisé les proportions du mélange 😉
Je suis d'accord avec Alex et Stéphane. Si la pièce est truquée, elle donnera toujours le même résultat.
Dans un mélange, il n'y a pas forcément le même nombre de chaque constituant. Il faut le préciser. Dans un paquet de cacahuètes enrobée de chocolat, tu as un mélange de couleur, pourtant tu n'as pas le même nombre de vertes, bleues, jaunes,...
Comme ici on ne le précise pas, tu ne peux pas partir sur le fait que les quantités sont bien réparties en parts égales.
Une pièce non truquée à un proba de tombé sur une de ces faces de P=0,5.
Une pièce truqué n'a pas une proba de tombe de 1 ou 0 pour une face donnée, est est juste différente de 0,5.
Ex : Colle un chewing-gum sur un coté d'une pièce, elle tombera plus sur un coté que l'autre mais pas toujours sur celui là.
Pour ce qui est de la répartition 50/50 je l'adresse plus bas.
Désolé pour les fautes atroces, ça m’apprendra à ne pas regarder ce que je copie-colle dans un champ de texte avant de publier.
La 9 est simple elle est de 2/3 on a fait 3 lancé 2 sont bon et 1 n'est pas bon donc sur 3 lancer on indique que 2 sont susceptible de l'etre alors la loi des probabilité veut que ce soit ainsi.. c'est des probas.. Pas des stats
Pour la 9 je suis pas tout à fait d'accord.... Il n'est pas dit que le nombre de pièces normales était égal au nombre de pièces truquées. Si c'était le cas oui ce serait 1 sur 2. Mai sau vu de l'énoncer, petit rappel : P(N) = nb cas fav/nb_cas possible donc :
P(piece_normale) = nb_piece_normale / (nb_piece_normal + nb_piece_truquees = nb_piece total)
P(piece_truquee) = nb_piece_truquees / (nb_piece_normal + nb_piece_truquees = nb piece total)
Dites-moi (moi....) si je me trompe 😉
Merci
Par contre pour la 9, une réponse con mais:
1-P(truquée)=P(Non Truquée)
1-P(Non Truquée)=P(Truquée)
Mais je me doute que c'est plus tordu que ça ^^
Pour la 4 c'est facile rien qu'à la texture tu sent si c'est une orange ou non mais pour la 9 je n'ai pas compris.
Tu n'as pas compris la 4 non plus 😉
Ah bah je ne sais pas alors peut-être à l'odeur où je ne sais pas ?
Je viens de trouver ça y est alors en faite la pomme est enfoncé aux deux extrémités du trognon et pas l'orange je pense
Salut Lokan,
Drôle l'entretien... !
Pour moi :
question 4 : pas de solutions
question 9 : le début de la question importe peu, quoi qu'il arrive tu as 50% de chance de tomber soit sur une pièce truquée soit sur une normale
Pour la 4:
On sait qu'aucune des boîtes ne contient son contenu véritable (INDICATION 1). Par contre, on peut voir les étiquettes de ces boîtes.
Il suffit donc d'ouvrir la boîte dont l'étiquette indique le contenu mélangé (BOITE 1). On sait qu'on ne tombera pas sur le contenu mélangé.
On prend le fruit et on sait donc que cette boîte est celle contenant seulement ce fruit là (AFFIRMATION 1).
La boîte supposée contenir le fruit non tiré en BOÎTE 1 contient le mélange (car par éliminationet d'après L'AFFIRMATION 1, elle devait contenir le mélange ou le fruit tiré en BOITE 1).
La boîte restante contient uniquement le dernier fruit (celui non tiré en BOÎTE 1).
Je ne sais pas si c'est bien clair mais j'espère que mon raisonnement est le bon.
Très bon Aymeric !!!
Merci beaucoup 😉
De rien.
J'étais justement en train de répondre la même chose 🙂
Je suis super nul en math, proba et stat mais pour le coup j'ai trouvé ça super con...
un véritable génie !!! et maintenant que tu la dit la réponse parait si simple !
En fait, je crois que tu peux ouvrir n'importe quelle boite en premier, car comme tu connais son contenu et que tu sais que sur l'étiquette des autres boites le libellé est forcément faux, tu peux en déduire le contenu restant puisqu'il ne reste que deux choix.
Amitiés,
Fred
J'ai la solution en tirant le fruit dans une boîte prise au hasard :
Les boîtes ont été mal étiquetées de façon à ce qu'aucune étiquette ne corresponde au contenu de la boîte.
Autrement dit, les trois étiquettes sont fausses :
• La boîte marquée oranges + pommes contient soit des oranges, soit des pommes.
• La boîte marquée oranges contient soit des pommes, soit le mélange.
• La boîte marquée pommes contient soit des oranges, soit le mélange.
Je tire une pomme : soit elle vient de la boîte marquée oranges, soit de la boîte marquée mélange.
• Si la pomme vient de la boîte marquée oranges, le mélange est dans la boîte marquée pommes,
les oranges sont dans la boîte marquée mélange.
• Si la pomme vient de la boîte marquée mélange, les oranges sont dans la boîte marquée pommes,
le mélange est dans la boîte marquée oranges.
Je tire une orange : soit elle vient de la boîte marquée pommes, soit de la boîte marquée mélange.
• Si l’orange vient de la boîte marquée pommes, le mélange est dans la boîte marquée oranges,
les pommes sont dans la boîte marquée mélange.
• Si l’orange vient de la boîte marquée mélange, les pommes sont dans la boîte marquée oranges,
le mélange est dans la boîte marquée pommes.
Il y a des questions sympas c'est sur.
J'ai déjà eu lors d'un entretiens la question : "Combien peut-on mettre de balles de golf dans un bus ?"
L'importance dans la question que l'on m'a posé c'était comment j'allais m'y prendre pour y répondre. Je pense que ces questions d'apple on pour but de voir comment réfléchie la personne en face. La réponse n'est qu'une finalité, même une réponse juste ça doit être mieux.
Pour la 4 je pencherai sur l'odeur du fruit. Suivant le fruit tiré au sort, son odeur sera plus ou moins mixé avec l'autre fruit je pense.
Voila quelques suggestion (aucune pretention , c est juste des pistes)
la 1 c est fournir une methode de test, on te donne 2 oeuf pour que tu demontre le resultat avec un temoin je pense
la 3 je me demande si il faut pas en fait demontrer qu il n y a pas de methode possible
la 6 personne ne peut repondre a cette question, simplement parce qu juge avec ses propres capacites (cf une blague de coluche)
le 9 je dirais 50%, une sequence unique n'est pas une donnees discriminante on peut tiren en faire
la 4 la seule chose que j aurais pu dire c est que les pommes degagent un gaz qui fait pourrir les autres fruits, du coup si le fruit tire n a aucune trace de pourriture, ca doit etre une caisse contenant que ce fruit, si il y a des traces de pourriture alors c est la caisse mixte, mais ca ne permet pas d identifier les 2 autres sachant qu on aucun element discriminant entre les 2 caisse je vois pas comment c est possible de le faire)
ah j ai vu la solution d aymeric ! oui il y avait un element discriminant : l etiquette et je n en ai pas tenu compte, evidement la solution etait la
Je ne suis pas sûr de la réponse 4, mais j'ai une idée :
Si on prend comme hypothèse que l'un des deux fruits est plus lourd que l'autre et qu'il y a le même nombre de fruits dans chaque boite. Lorsqu'on pèse les trois boites, la plus légère correspond au fruit le plus léger, la plus lourde au fruit le plus lourd et la dernière boite au mélange. Donc pour identifier les boites, il suffit d'ouvrir soit la plus lourde soit la plus légère.
C'est une bonne idée, mais tu ne peux pas lever les boîtes. Tu dois prendre un fruit en main, dans une boîte 😉
Pour la 4 les boites sont identifiés mais faux donc tu commences par la boite avec l'étiquette mélange si tu tire un fruit c'est une boite de ce fruit car forcément ça ne peut pas être un mélange.
Puis tu fait les deux autres là c'est un peu plus statistique. Si tu retombe sur le même fruit qu'avant c'est le mélange. Si tu sors deux fois le même fruit 50/50.
C'est un bon début.
Aymeric à bien trouvé la solution.
Une fois que tu as tiré le fruit dans la boite mélange, tu sais que tu as tiré la boite qui ne contient que ce fruit. Donc la boite qui indique l'autre fruit contient forcément le mélange (puisqu'elle ne peut pas contenir le fruit indiqué, ni le fruit que tu as tiré).
Pour la 9, on ne sait pas quelle est la proportion de pièces truquées. On ne peut donc pas dire qu'il y a une chance sur deux que la pièce tirée soit truquée (si il y a un tiers de pièces truquées, on aura une chance sur 3 de tomber sur une pièce truquée.)
Au vu des résultats et si on admet qu'une pièce truquée tombe toujours sur une même face, la pièce est forcément non truquée (selon moi)
Pour la 3, et bien tu sépare juste les pièces en deux tas de 50.
Si on lis bien l'énoncé c'est plein d'élément superflu qui au final embrouille, la question exacte c'est d'avoir le même nombre de pièce avec un coté face dans chaque tas: "Séparez les pièces en 2 tas de manière à ce qu'il y ait le même nombre de pièces avec le côté "face" dans chaque tas."
Et comme au début de l'énoncé de la question ils disent que : "chacune avec un coté "face" et un coté "pile" " donc il suffit simplement de faire 50/50 sans aller plus loin.
Je pense que ce genre de question permet de voir si l'on s'est se débarrasser du superflu dans la résolution d'un problème.
po = pomme et orange
P = boîte pomme
O = boîte orange
Démarche :
On pioche dans PO :
-si on a P alors à la place de PO c'est P donc à la place de O c'est PO et à la place de P c'est O
-si on a O alors à la place de PO c'est O donc à la place de P c'est PO et à la place de O c'est P
Voilà 🙂 il suffit d'écrire les combinaisons possibles
Nope…
Et pourtant si 😉
Si tu as P quand tu pioches dans PO, ça peut très bien être PO.
Je ne comprends pas.
"aucune d'entre elles n'a le nom correspondant à son véritable contenu"
Si pourtant 🙂
Regarde le tweet que je t'ai envoyé avec la photo des combinaisons possibles ça peut t'aider à voir le truc
Pour la question 9, je viens de lire tous les commentaires et je ne pense pas que la réponse soit 1 chance sur 2. Je m'explique, prenons une boîte avec 3 pièces truquées et 7 non truquées. Il y a donc 10 pièces dans cette boîte. L'on tire une pièce au hasard. La probabilité que cette pièce soit truquée est 3/10 et pas 1/2. Nous n'avons aucune donnée sur la répartition des pièces, il faut alors travailler avec le saut de la pièce, et se demander dans quelle mesure deux fois "pile" et une fois "face" permettent d'affirmer que cette pièce est truquée ou non.
Salut Hugo,
Si on ne parle pas de proportion de trucage, c'est que c'est hors de propos. Donc c'est du 50/50
Bonsoir,
Si je ne m'abuse, vous faites un amalgame entre pièce truquée et fausse pièce.
Si une pièce est truquée (ce qui est énoncé) alors elle est forcément pile des deux faces ou face des deux faces.
Donc si l'on obtient une séquence pile-face-face alors la pièce est dans notre cas...une vraie pièce !
Non ?
Salut Vincent,
Pas que je sache : une pièce truquée peut simplement être plus lourde d'un côté, pour tomber plus souvent de ce côté là.
Tout à fait. Et donc si la pièce truquée tombe systématiquement du même côté, alors si on obtient comme tirage pile pile face, alors la pièce n'est pas truquée. Dans le cas d'une pièce truquée, on aurait pile pile pile ou face face face.
C'est pas très compliqué je trouve. C'est pas une énigme intéressante car elle est juste fourbe (elle joue juste sur les mots!)
Réponse: 1. L'information clef est "aucune d'entre elles n'a le nom correspondant à son véritable contenu"
Sans cette information cruciale, il en faudrait 2 mais, encore une fois, cette énigme ne joue que sur les mots.
Pour la 3, j'ai ma ptite idée.
Si on split en 2 sur la table le tas de 100, ça ne suffit pas. Donc pour moi, les séparer en 2 tas de 50 puis remixer chaque tas en les faisant tomber de la table avec une proba d'1/2 pour chaque devrait faire l'affaire.
Merci Aymeric pour ta réponse.
PS: j'ai essayé de retrouver une énigme qui m'avait pris la tête, à ton tour Lokan: "Vous possédez 12 boules dont 1 pèse plus ou moins que les autres mais on le sait pas si elle est plus légère ou plus lourde. Vous possédez une balance à deux plateaux mais pas de poids. Comment faire en 3 pesées pour trouver à chaque fois la boule défectueuse."
coucou,
pour la 4, on ne peut pas identifier les 3 boites précisément avec 1 seul fruit pris par boite.
pour la 9, les chances d'obtenir une pièce truquée est le rapport pièces truquées sur le nombre total de pièces.
bonne soirée
Tu n’as pas les proportions de pièces initiales du mélange et encore ça ce n’est pas le « pire », le plus compliqué dans cette énigme, c’est que tu ne fais seulement que 3 lancés. Une notion de hasard sur un événement équiprobable ne peut être admise qu’avec un très grand nombre de lancés 😉 !
Il serait super intéressant d'avoir des réponses exactes et bien expliquées. 🙂
Carrément !
Voilà ce que j’ai réussi à pondre pour ceux que cela intéresse, j’ai quasiment répondu aux 10 de façon assez détaillée :
1) Si vous avez l’habitude de ce type de questions d’optimisation avec plusieurs essais et une diminution ou augmentation ça sent bon la suite arithmétique :-).
Une explication assez complète est faite ici en anglais (peu de math) : http://datagenetics.com/blog/july22012/index.html
2) Le nombre naissance en « direct » est disponible ici : http://www.worldometers.info/fr/
3) 1ère étape : On commence par faire 2 tas : Dans le tas X on met 90 pièces au hasard et dans le tas Y les 10 autres.
Soit n le nombre de Face dans la tas A.
Le nombre de Face dans B = Nombre de Face total – Nombre de Face dans A = 10 – n.
Le nombre de Pile dans B = Nombre de pièces dans B – Nombre de Face dans B = 10 – (10-n) = n
On a donc Nombre de Face dans A = n = Nombre de Pile dans B
2nd étape : Il suffit alors de retourner toute la pièce de B et paf ça fait des chocapic.
4) La phrase importante est : « aucune d'entre elles n'a le nom correspondant à son véritable contenu ».
3 cas possible :
- si on tire un fruit de la Boite étiqueté Pomme qui ne peut pas être la véritable Pomme, on aura soit une pomme soit une orange, on ne pourra donc pas savoir si c’est la véritable Boite Orange ou véritable Boite Mélangé.
- si on tire un fruit de la Boite étiqueté Orange, on est dans le même cas.
- Mais si on tire dans la Boite étiqueté Mélangé qui ne peut pas être la véritable Mélangé :
Si on tire une pomme alors c’est forcement la véritable Boite Pomme et de même pour une orange.
5) Dépend de la marque, qualité, prix … R&D, Design, Pub, Distribution, on déroule …
6) Ça part en dissert de bac.
7) On peut penser au premier abord que l’on connaît la réponse mais en faite cela dépend de pas mal de paramètres non définis, où est placé le verre sur le tourne disque, la quantité d’eau dans le verre, taille du verre etc. Il ne faut pas se perdre avec les lois de Newton, force centrifuge, centripète, les différents référentiels etc. En gros suivant les paramètres les 3 cas peuvent se produire, mais l’explication de chaque cas demande une rigueur que je n’ai pas, désolé.
8) Dire l’avantage des deux et justifier le choix de l’un par rapport.
9) Attention : Non ce n’est pas ½ pour chaque, preuve à la fin.
Alors oui, on ne dispose pas du décompte de chaque pièce, on peut tout à fait faire l’hypothèse d’un mélange à 50/50 mais dans ce cas là on peux montrer que le résultat ½ est faux s’il y a des pièces truquées.
On peut modéliser le problème dans le cas général mais cela nécessite quelque notion de proba (Bernoulli etc). La notation / se traduit par « sachant » ou « en tenant compte de » c’est la notion de proba conditionné si vous voulez chercher un peu plus. C’est parti ! :
Soit A l’événement de faire FaFaPi et P(A) la proba d’avoir A
Soit x = nb de pièce truquée / nb total de pièce
Donc (1-x) = nb de pièce non truquée / nb total de pièce.
Par définition : P(A) = x*P(A/pièce truquée) + (1-x)*P(A/pièce non truquée)
Trois tirages donc : P(A/pièce truquée) = P(Fa)* P(Fa)*P(Pi) = P(Fa)* P(Fa)*(1-P(Fa))
P(A/pièce non truquée) = 1/(2^3) = 1/8 (on peut aussi le retrouver avec la relation précédente il suffit de remplace P(Fa) par 0,5 car non truquée.)
Donc on a P(E) = x*(1- P(Fa))* P(Fa)^2 + (1-x)/8
La question est : « quelles sont les chances pour que la pièce que vous avez tirée au hasard soit normale ou truquée » sachant « que vous obtenez comme séquence de résultats : face, face et pile »
Donc il faut chercher : P(pièce truquée/A) et P(pièce non truquée/A)
Formule de Bayes : P(pièce non truquée/A) = P(pièce non truquée)* P(A/pièce non truquée)/P(A) = ((1-x) * 1/8) / (x*(1- P(Fa))* P(Fa)^2 + (1-x)/8)
Je vous laisse trouver P(pièce truquée/A) de la même manière 😉
On peut les vérifier à l'arrache avec des valeurs connues comme x=0 donc que des pièces non truquées, on trouve bien que la proba d'avoir tiré une pièce non truqué avec un tirage P(pièce non truquée/A) = 1 de même pour x=1 on trouve P(pièce non truquée/A)=0.
Voilà donc ces 2 probas dépendent dans le cas général de taux de truquage des pièces truquées et du ratio des différentes pièces. J’en reviens donc à notre ½ vers lequel on se penche si vite, il est facile de montrer que c’est faux dans le cas où on à un mélange de 50/50 :
Il suffit de résoudre : P(pièce non truqué/A) = 0,5 avec x=0,5 et on obtient P(Fa) =0,5 soit des pièces truquées non truquées 🙁
Résumé : En proba, l’intuition n’est pas toujours le bon choix, surtout quand on a affaire comme ici à des probas conditionnelles ou à la loi des grands nombres, ça peut vite devenir chelou.
10) Tartine/Nutella ftw !
Extra : Quant à la question dans les commentaires sur les balles dans un bus ou un avion, quand on te pose ce genre de question dans un entretien il faut mieux dire que c’est débile comme question (perso ma première réaction c’est de rire) que de tenter d’y répondre à moins d’être là pour un poste extrêmement spécifique …
Conclusion : Déjà on ne peut avoir aucune certitude de la provenance de ces questions, certaines sont des légendes, d’autres véritables, incomplètes etc. Mais si jamais vous êtes confronté à ce type de question l’important est de s’interroger si elle a un quelconque intérêt (les balles dans l’avion c'est un exemple célèbre d'inutilité) et de se rappeler que l’important n’est pas forcement d’arriver à la réponse, quand il y en a une, mais plus le résonnement (juste pas dire de grosses conneries).
PS : Désolé s’il reste des fautes de français, ce qui est fort probable au vu du nombre que j’ai corrigé.
Je rajoute une petite couche pour la 9 sur la notion de proba conditionnelle, au cas où, car comprendre que ce n’est pas ½ est plus important d’après moi que comprendre la formule finale.
On peut infirmer le "1 chance sur 2" d'une manière un peu plus pragmatique peut être, dans le cas d'un mélange à 50/50 :
Pour rappel la question est : "quelles sont les chances pour que la pièce que vous AVEZ TIREE au hasard soit normale ou truquée » sachant « que vous obtenez comme séquence de résultats : face, face et pile ». Donc APRES coup. (S'il avait écrit "allez tirer" alors oui c'est ½) :
Si les pièces truquées ont une proba de tomber sur Face de P=1, soit tout le temps, ce qui ne demande pas plus que de dire quelles ont une proba P=0,7=n=je sais pas=quelque chose=on s'en fiche=c'est pas la question car dans tous les cas elle a bien une valeur.
Il est facile de dire APRES un tirage Face Face Pile que la proba est nulle d'avoir tirée (avant le tirage) une pièce truquée.
Donc comme c'est pas égale à ½ dans cette exemple qui rentre dans le cas général, ½ pour le cas général est donc faux.
PS : Le célèbre Problème de Monty Hall avec les 3 portes et les cadeaux fait appelle aux mêmes notions.
Je serais d'avis avec ça. Ces fameuses probas conditionnelles...
Pour la 7 avec le tourne disque, y'a une bonne explication, en anglais, avec peu de maths de chacun des cas dans "Are you smart enough to work at Google - answers.pdf" (Google est ton ami ?).
Pas con mine de rien comme questions...
idée pour la 4 : Tu sais que les boites sont mal étiquetées... donc tu prends la boite marqué : Pommes + Oranges.
tu l'ouvres, et tu tombes sur une orange OU une pomme.
On va dire qu'on tombe sur une Pomme (l'inverse marche aussi pour le raisonnement). Le vrai Nom de la boite est alors Pomme.
Du coup, il te reste 2 boites mal étiquetés : la boite Orange ET la boite Pomme.
Avec à l'intérieur, forcement des Oranges et l'autre Oranges ET Pommes !
On me suit jusque là ? 🙂
Du coup, la boite Orange, contiendra forcement les Pommes, et la boite Pomme, contiendra au final : les Orange ET Pommes 🙂
La bise !
Pour la 9 je comprend pas la réponse de 50% qui à l'air assez évidente pour vous.
J'ai deux réponses possibles pour la 9
La première c'est que si on entend par pièce "truquée" une fausse pièce sensée tomber toujours sur le même coté (le même principe qu'un dé pipé), étant donné la séquence pile, pile, face, la pièce ne peut pas être truquée.
La seconde ne prend pas compte de la séquence, seulement de la probabilité de choisir au hasard une pièce truquée ou non qui est la même que la répartition des pièces. Le problème dit "un mélange de pièces" du coup si le mélange est composé de 40% de pièces truquées et 60% de pièces normales, la probabilité de choisir au hasard une pièce truquée sera de 40%. Elle sera de 50% uniquement si la répartition du mélange est égale.
Dites moi ce que vous en pensez j'ai aucune certitude sur ce que j'avance!
La 3, j'en met 50 d'un côté, 50 de l'autre, même nombre de côté fâce dans chaque tas
Bonjour, voila ce que j'en pense.
Question 4 :
Toutes les boites sont mal etiquettées donc imaginons que tu prennes la boîte où il est marqué "mélange". Si tu tires une orange tu sais que la boite est celle des oranges. Il te reste 2 boites, une où il est marqué orange et une où il est marqué pomme. Comme elles sont mal etiquettées c'est l'inverse.
Question 9 : On nous demande combien il y a de chance que la piece que l'on a piochée et avec laquelle on a fait le test soit truquée ou non. Le test a revelé qu'elle est tombée au moins une fois des 2 cotés. Il y a donc 100% de chance que ca ne soit pas une pièce truquée.
J'espere etre clair.
Tres bon article comme d'habitube.
Ma réponse aux 3 boites:
je pense que l'astuce consiste en commencer par la boite étiquetée "pommes+oranges" en gardant en tête le mauvais étiquetage :
- Si pioche pomme dans la boite pommes+oranges , la boite est donc la toute pomme. La boite oranges ne pouvant contenir d'oranges et ne pouvant être la toute pomme déjà sortie sera pomme+orange, et la boite pommes celle contenant les oranges .
- Si pioche orange dans la boite pommes+oranges , la boite est donc la toute orange. La boite pomme ne pouvant contenir des pommes et la boite orange étant déjà sortie, contiendra pommes+oranges et la boite oranges contiendra les pommes .
P.S. : je suis pour un edit avec les réponses !
LA 4
Tu choisis un fruit dans la boite mélangée ---> si c est une pomme c est la boite des pommes.
ensuite la boite des orange ne pouvant pas être des oranges ni des pommes c est forcement la mélangée.
et donc la troisième c'est la mélangée.
marche aussi si tu tombe sur une pomme dans la 1ere ^^
Marche aussi si tu tombes sur une orange dans la 1er boite pardon ^^
Question 6: Êtes vous intelligent?
Ma réponse: Euh, au vu des questions précédentes, non:)
?
Pour la question des pièces, on peut avoir autant de piles de chaque côté en s'assurant d'en avoir zéro non ?
Je prends 50 pièces que je mets sur la tranche (je les empile d'abord puis je "couche" le cylindre, cest plus facile), et idem avec l'autre tas de 50 pièces...
0 pile et 0 face ! 🙂
La 4 est une énigme très connue. Réponse ici : http://louis.wh.free.fr/Pages/enigmes/enigmes1.htm
Elle est du même ordre que celle des deux portes gardées par deux gardiens, l'un disant toujours la vérité et l'autre toujours un mensonge. Le but étant de savoir quelle question poser aux gardiens pour connaître la seule porte à emprunter.
Salut,
Ta variante est différente, et je ne suis pas d'accord avec le résultat.
Si si, c'est la même énigme. Et il n'y a qu'une seule solution (encore faut-il ouvrir la bonne boîte en premier, celle où il a écrit qu'il y a un pic entre Orange et pomme). C'est une énigme très classique en logique.
Euh... Développes parce que c'est exactement la même avec la même réponse que donnée précédemment.
Super article Lokan !
Pour la Q1 je penses qu’il faudrait suivre ce protocole pour répondre proprement :
( on suppose que les œufs sont relativement de même calibre / volume / poids )
- Choisir deux hauteurs distinctes ou les œufs sont sur d’exploser.
- Choisir deux zones d’impact distinctes
- Faire chuter les oeufs.
- Mesurer la surface de la zone d’explosion des divers débris pour les deux hauteurs de chute.
- On obtiens alors la ductilité de l’œuf par un rapport de proportionnalité, ce qui permet de trouver ensuite par le calcul la hauteur de chute maximale qui permet d’avoir une surface d’étendue des débris égale à zéro.
Je ne sais pas si en entretien on peux débiter un protocole comme celui-ci mais en tout cas, celui-là ne me semble pas trop trop mal ?
Salut,
Ton raisonnement ne me semble pas bon pour deux raisons:
-La surface sur laquelle explosé l'œuf n'est pas une fonction linéaire. Pour te le prouver: fais tomber un œuf de telle manière qu'il ne se casse pas. Augmente un peu à chaque fois. Tu verras que pour la distance à laquelle il se casse tu n'auras pas continuité entre surface et hauteur.
-L'explosion de l'œuf dépend clairement de la manière dont tu l'as lancé : s'il tombe sur la "pointe" il résistera à une plus grande force (et donc un lancé plus haut).
Pour moi cela dépend des conditions expérimentales. La seule chose possible à déterminer c'est la résistance de l'œuf a des forces. À partir de cette résistance avec une petite formule du type Epp=mgz tu dois pouvoir trouver un résultat correct 🙂
Oui excuse moi, pour moi les conditions expérimentales étaient standardisées, la chute est la même, la surface également, etc... 🙂
( après c’est quand même ouf la résistance d’un œuf au point de pression supérieur et inférieur ! )
Et je n’avais pas vue non plus le côté non linéaire de la surface de chute... !
Pour la 3 ils ne précisent pas que le coté face doit être vers le haut dans les 2 tas
Bonjour LoKan,
Effectivement, c'est chaud les questions ...
J'ai peut-être avec moi le stylo concerné par la question 5 : http://hpics.li/f2cf8f6
LOL
Soyons clair, rigoureux et précis concernant les réponses aux problèmes 4 et 9, ce qui n'est pas le cas de tous les commentaires ci-dessus !
Problème 4.
Le seul scénario qui permet de savoir à tous les coups le contenu des 3 boîtes est le suivant.
- On choisit d'ouvrir la boîte avec l'étiquette "Mélange" et on y prend un fruit
- On peut alors y trouver une Pomme ou une Orange
- Si on y trouve une orange alors :
la boîte "Mélange" contient des oranges uniquement (d'après l'énoncé)
la boîte "Pommes" contient un mélange (elle ne peut contenir uniquement des pommes, d'après l'énoncé, ni uniquement des oranges puisque c'est la boîte "Mélange" qui contient uniquement des oranges),
la boîte "Orange" contient uniquement des pommes (c'est la seule option restante)
- Si on y trouve une pomme, le raisonnement est le même que précédemment.
Problème 9.
Ici le problème est sémantique plus que logique :
- une "pièce truquée", dans les problèmes de logique, est une pièce qui tombe toujours sur la même face.
- le terme "mélange" indique que plusieurs entités sont réunies mais ne donne aucune information sur leurs proportions.
Dès lors, le problème est simple : puisque la pièce tirée ne tombe pas toujours sur la même face, alors il y a 100% de chances qu'elle soit normale, et 0% de chances qu'elle soit truquée.
Article divertissant qui change, merci Lokan ! 😉
Bravo Antoine !
La réponse est double ; il faut absolument ouvrir la boite indiquant "fruits mélangés". E3n fonction du fruit tiré, on déduit ainsi le contenu des deux autres boites.
Pas besoin de ré expliquer ^^
Pour la 9 :
AVANT le test il y a effectivement une chance sur 2 de tomber soit sur une pièce truquée soit une pièce normale.
On pourrait préciser qu'on ignore la répartition entre pièces truquées et pièce normale dans le bocal il n'est pas possibilité de donner une probabilité plus précise.
Ensuite la pièce est utilisée pour un test et suite à celà on nous demande la probabilité que LA pièce que l'on a tirée soit truquée. La probalitié que la pièce que l'on a tirée soit truquée est de 0 car si elle était truquée nous n'aurions pas pu avoir face ET pile dans les résultats. Mais attention on aurait pu avoir face, face, face ou pile, pile, pile sans pour autant pouvoir affirme que la pièce est truquée.
Pour la 3, il faut faire un tas de 10 pièces et un autre tas avec le reste des pièces.
Puis on retourne toutes les pièces du tas de 10 pièces et voila !
Exemple : si dans mon tas de 10 pièces j'ai 3 piles et 7 faces, il reste 7 piles dans l'autre tas;
en retournant mon tas de 10, j'obtiens 7 piles et 3 faces, du coup j'ai bien 7 piles de chaque cotés
Question 1 : il faut lâcher l’œuf à 10cm, s'il ne casse pas, le lâcher 10cm plus haut.. et ainsi de suite, jusqu'à se qu'il se brise.
C'est ça Loan et ensuite utiliser la dychotomie récursive (cm par cm, par exemple) avec le deuxième œuf entre l'intervalle où s'est cassé le premier œuf et là où il ne s'est pas cassé
Oui, c'est pas faux.
Pour la 4, je dirai par expérience (Mine de rien ça m'a servi de bosser au rayon fruit légume). Si on prend une pomme qui a été conditionné avec des oranges, cette même pomme sentira l'orange. Pour moi, la 6 est vraiment une question déstabilisante et j'en suis sûr que je me planterai à tout les coups...
Pour la question 4, il faut piocher un fruit dans la caisse avec l'étiquette "mélange". Comme aucune étiquette ne correspond au fruits présent à l'intérieur le fruit que tu vas piocher sera forcément une caisse avec à l'intérieur uniquement un type de fruit, par exemple les pommes. Donc il reste deux caisses marquées "pomme" et "orange". Or tu sais que "pomme" et "orange" ne correspondent pas au fruit qu'elles contiennent donc (dans mon exemple comme on sait ou sont les pommes) les oranges sont forcément dans la caisse "pomme" et le mélange dans la caisse "orange". J'espère que c'est clair. 🙂
Je viens de voir que c'était deja résolu autant pour moi. ^^'
Salut LoKan,
Je pense que les réponses n'ont pas d'importance en elles-mêmes. Apple cherche simplements des gens qui sortent du lot. Tu pourrais dessiner une voiture qu'ils ronronneraient comme des fous. 😉
Mes réponses :
4) Par rapport au fruit pioché, on sait quel est le contenu. Personne ne peut prouver que le troisième carton est truqué si on ne peut pas voir le contenu et si ce serait le cas : on doit en toucher quelques mots au responsable...
9) Les chances que la pièce soit truqué sont nulles étant donné qu'elle a bien des côtés pile et face
Salut,
pour la 9, aucune chance a priori de répondre à la question "quelle est la proba que la pièce soit truquée" si l'on ne connait pas la proportion de pièces truquées. Et truquée signifie ici "ne pas tomber une fois sur deux sur F". (ce qui est différent de "tomber toujours sur F ou tomber toujours sur P"...).
Mais ça n'est pas la question posée : si cette question est bien, comme c'est rédigé : "quelle est la proba que la pièce soit normale ou truquée", alors la réponse est 1 (soit 100%), car l'évènement "la pièce est normale ou truquée" est un évènement certain 😉
Merci en tout cas pour tous ces articles que je suis depuis de nombreuses années ! Et bonne suite !
Pour la 4 c'est une simple question de logique :
- on nous dit que : je site "qui induit qu'aucune d'entre elles n'a le nom correspondant à son véritable contenu"
donc on connaissant le contenu de la boite mix (qui n'est pas mix justement) on peut en déduire le contenu des 2 autres boites.
Voila !
la bise 🙂
Vous disposez de 100 pièces posées à plat devant vous sur une table, chacune avec un coté "face" et un coté "pile". 10 d'entre-elles ont le côté "face" vers le haut, les 90 autres ont le côté "pile". Vous ne pouvez d'aucune manière voir ou sentir quelles pièces ont le côté "face" et quelles pièces ont le côté "pile". Séparez les pièces en 2 tas de manière à ce qu'il y ait le même nombre de pièces avec le côté "face" dans chaque tas.
L'énoncé demande de séparer les pièces en deux tas comportant le même nombre de pièces avec le côté face. Il n'est jamais précisé que ce côté face doit être tourné vers le haut. L'énonce précise aussi que chaque pièce dispose d'un côté face et d'un côté pile. Il suffit de faire deux tas de cinquante pièces, et l'on a rempli la seule condition de réussite.
Concernant la question sur les pièces truquées, il nous manque une information : la pièce truquée tombe-t-elle toujours du même côté ou augmente-t-elle simplement les chances de tomber d'un certain côté ? Sans cette info, impossible d'en dire plus.
La question des oeufs me pose un sacré problème. Ôo